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【40】微积分和概率论!【4更】

作者:静观其变

一般来说,数学的题型没语文那么复杂,它就几种类型,填空、选择、判断、各种列式、图形计算、解方程组、最后就是综合运用题。


前面的填空、选择、判断,花了1分钟多点的时间,周政全部做完了。


而接下来的各种计算,同样不堪一击。


列式、初级几何、初级代数和方程组,20道各类的计算题对周政来说连小儿科都算不上,他平均5秒解决一道。


毕竟是小升初,还是需要谨慎一些。


若换平时,周政估计1分钟就能全部解决。


又花了1分多一点的时间,周政做完了全部的计算题。


张大明已经完全不知道说什么好,这样的解题速度,他真的平生未见。


这还是人么?


高中的奥数高材生,估计有这样快的解题速度,而且还是会心珠算的天才,才能这么快。


难道……周政已经媲美高中的奥数尖子生了?!


他内心闪过无数道思绪。


但周政3分钟后,已经做到了数学卷的最后一类——综合运用。


这是数学最难的部分。


解这种题,需要运用到小学的所有知识,甚至可能要用到初中的一些定理和公式。


什么等差数列求和,换元法、轴对称、简易方程组、归一应用题等等,但即使这样,周政依旧是以20秒一题的速度,在飞快书写。


送分题,对于大学实力的周政来说,这些统统都是送分题!


没什么好思考的,写就对了。


综合运用第一题:


【学校举办的艺术节中,六年级参加演出的同学有275人,比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人,五年级有多少人参加演出?本题6分!】


“这些送分题啊,送分送的毫无技术含量。”


周政连打草稿的机会都没有,直接在试卷上求解——解:1.5x-19=275!


196人!


一气呵成,然后写下一题的答案。


综合应用的第一题,就这么快速解决掉了,它的逼格还不如最后一道填空题有难度,至少填空题的最后一题,周政心算了一下。


这题,别说打草稿,看一眼就已经知道答案。


第二题继续送分。


而后就是一路送分到最后一题。


“咦,这一题,有点意思!”


周政微微停顿了一下,张大明终于呼出了一口气,终于……终于有难到这小子的题了。


一般来说,数学考卷的最后一题难度是最高的。


这一题被称为压轴题。


而且分数很高——10分!


考验学神和学霸之间差距的,往往就是最后一题被拉开了差距。


但周政只仅仅停顿了5秒钟,就开始下笔。


他停顿当然不是这一题的难度,而是因为……他准备玩玩身后一直在盯着自己考试的张大明。


你丫的不是喜欢看吗?


我就让你看个够。


最后一题的题面是:


【为了估计鱼塘里有多少条鱼,我们从中捕捞出100条,做上标记后放回鱼塘里,经过一段时间后再从中捞出300只,若发现有标记的鱼有15条,则可估计该鱼塘中有______条鱼!】


看上去很简单的题目,事实上……真的很简单。


至少对周政来说是这样。


不过周政的解题方式,却相当有趣。


解:


假设池塘中有N条鱼,则捞鱼的过程是一个不放回的抽样,抽样结果满足超几何分布,其概率为公式l(n|m,m,n)……对上式用极大似然估计法MLE,得其极值点满足条件(n-m)/……一列列复杂的字母公式,出现在了张大明的眼帘。


什……什么鬼?


张大明呆呆的看着周政快速书写。


这特么什么情况?


张大明处于极端的懵逼之中。


不过周政却在写着:


以上公式,可以转化为(n-m)/(n-m-n1+m1)/n/(n-n1)-1≥0且1-(n+1-m)/(n+1-m-n1+m1)/n+1/(n+1-n1)≥0!


即(n-m)/(n-m-n1+m1)≥n/(n-n1),且n/(n+1-n1)≥(n-m)/(n-m)/n+1-m-n1+m1)!


即(n+1)/m≥n1/m1≥n/m!


即mn1/m-1≤n≤mn1/m!


所以:当n≥1时,取n=mn1/m为极大似然估计值!


也就是100÷(15/300)=2000(条)!


“……”


看着周政用高等数学的概率论和极大似然估计法,解出了这道题的答案时,张大明有些欲哭无泪。


这真的是一个小学生么?


他怎么觉得,坐在他面前的是他数学系的同学。


这特么是大学的理论啊卧了个大槽!


张大明跪了!


彻底的跪了!


对于周政,他真的是无话可说。


强大的如此程度的小学生,他是平生未见。


周政也做完了整张数学试卷,用时8分钟……原本2个小时的数学考试时间,周政只用了8分钟就全部做完了,虽然张大明没来得及看周政的答案是否全部正确,但看了最后一题和前面判断和选择,他知道周政这张试卷,不出意外应该是满分。


“嗯?”


就在张大明以为周政要交卷之时,周政倒数第二题的求圆面积,他在旁边居然又写了一种方案。


微积分。


微积分求圆的面积。


噗——


一口老血差点从张大明嘴里喷出来啊!


这是上天派来惩罚他的妖孽,刚刚用到高等数学的概率论也就算了,现在居然又来了一个超难的微积分。


“求求你……”


张大明擦了下额头的汗,微微道:“求求你……你赶紧交卷吧!”


再呆在这,张大明怕自己心脏受不了。


太刺激了。


一个小学生在用大学的知识,解答小学题目。


“嗯,我是要交卷了!”


周政朝着张大明笑了笑,然后在一众学生无比震撼的眼神中,把试卷交到了徐丽的手中。


9分钟!


周政只用了9分钟,就做完了小升初的数学试卷。


教室里的很多学生,最快的才刚刚做完第一栏的十道选择题!


整个教室傻眼了。


萝莉夏小天也傻眼了!


徐丽眼神飘向了张大明。


“现在看到了吧,语文他用了30分钟,数学他用了9分钟……事实证明,他数学比语文更强悍!”


“而且……”


张大明指了指周政最后的两道综合大题:“你看着两题,他居然……用了大学高等数学的微积分和概率论,我都怀疑这小子是不是已经自学完了数学系的所有课程!”


“……”


徐丽张了张嘴,脸上露出了看到怪物似的惊恐。


大学高等数学……解小学题?


这怕是监考了一场假的小升初考试吧!



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